热门未解之谜 一千余项未解之谜介绍

2020-06-15 来源:hao86 黎曼猜想
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为什么大家都在关注黎曼猜想被证明这件事?

因为黎曼猜想很重要,具体重要到什么程度呢?

因为有1000多个数学命题是以黎曼猜想及其推广形式的成立为前提的。,这意味着,一旦黎曼猜想被证明,那么这些数学命题都会荣升成定理。相反,如果黎曼猜想不被证明甚至推翻的话,那这1000多个数学命题中至少有一部分将会不可避免地‘阵亡’。

一个数学猜想牵一发而动全身,与这么多的数学命题紧密关联,在数学中是独一无二,所以听说它被证明了,大家都激动了。

谁要能证明黎曼猜想,那真可谓是功成名就,一下就有了花不完的钱。

哥德巴赫猜想和费马猜想之所以著名,是因为其简单到连小学生都能理解的描述,而黎曼猜想,需要一定的高度的数学基础才能理解。

美国数学家蒙哥马利曾说过,“如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明,多数数学家想要换取的将会是黎曼猜想的证明。”

为什么民间数学家痴迷哥猜,而不关心黎曼猜想之类更有意义的问题呢?一个重要的原因就是,黎曼猜想对于没有学过数学的人来说,想读明白是什么意思都很困难。而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。数学界普遍认为,这两个问题难度不相上下。民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是用初等数学来解决问题。一般认为,初等数学无法解决哥德巴赫猜想。退一万步讲,即使哪天真有一个牛人,在初等数学框架下解决了哥德巴赫猜想,有什么意义呢?这样解决,恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多。

当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理,但却不公布自己的方法。别人问他为什么,他回答说:“这是一只下金蛋的鸡,我为什么要杀掉它?”

因为,在解决费尔马大定理的历程中,很多有用的数学工具得到了进一步发展,如椭圆曲线、模形式等。所以,现代数学界在努力的研究新的工具,新的方法,让“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论。

而黎曼猜想简单来说,就是论证质数个数的猜想。具体说就是在某个数以内的质数个数不超过多少。

举个例子,1000以内有多少个质数?

黎曼指出,如果某个数字为质数,就会满足某些性质,然后得出一个级数方程,具体公式网上有。

而该方程在复数域里面的零根(比如x^3=0,在实数域里面只有x=0,复数域有三个,0 e^±2/3pi*i。),所有的复数域上的零根,实部都是1/2。

简单来说,这是一个复数方程解方程的问题,并不是很抽象。

举个例子证明1000以内不超过20个质数,黎曼通过方程来证明自己的结论。证明黎曼猜想就是解方程,方程也只有一个不是方程组。总之呢,就是解一个很难的方程,解出来了黎曼猜想就证明了。

证明之后,我们人类就知道素数的个数了。比如100000以内,质数数目不超过多少了。

顺便说一句,复数域解方程和实数域不太一样,没有求根公式,没有通解类求根公式,主要靠画图拼凑法解,自由度比较高。稍微学过一点数学的人都能看得懂解法,但大家都想不出来怎么解。

那么黎曼猜想真的被证明了吗?

截止2018年9月24日,Michael Atiyah 爵士已经在网上公布了好几页论文。在数学界虽然是个非常厉害的人物,但是他晚年犯了不少于一次大乌龙,而且这位吊炸天的老爷子已经上了年岁,这让大多数专业人士对此都持悲观态度。

希望老爷子这次是真的证明了黎曼猜想,而不是因为年岁已高,犯糊涂吧。黎曼猜想的难度和影响力非比寻常,老爷子说的靠不靠谱,不仅要看他怎么说,而且还要经过漫长的、严格的检验,这些就让专业人士操心去吧。

不过对于科学,小编觉得我们这些吃瓜群众还是要保持一种正向支持的作用,毕竟科技会让我们生活的更好。